Артём Сысолятин

Кидайте картинку на сервак своего домена почты: например, если почта user@domain.com, то кладите картинку в любую директорию домена domain.com и вставляйте ссылку на неё в письмо.
Нормальные клиенты не будут блокировать картинку, а какой нибудь MS Outlook будет блокировать в любом случае, он даже блокирует картинке из писем от MS.

Лучше делать вручную

Хост в плане этого сайта чыстый. Попробуйте выключить службу безопасности windows и антивирус и посмотреть что будет.
Ещё можно на компе запустить ubuntu с live-cd, что бы исключить блокирование с роутера на этот компьютер.

Если всё будет работать - то рекламировать блог лучше не на тостере.

Верстайте сначала всё для большого экрана, как обычный сайт, а потом нужные элементы добавляйте под другое разрешение.

Почитайте тут. Даже относительные ссылки могут быть разными.

ctrl+print scr и ставь, как обои