я вижу два простых варианта:
1) использование шлюза у которого есть api и вытягивание смс в свой, закрытый сервис
(гугли "приём смс шлюз api" и "sim хостинг прием смс api")
2) Приложение для смартфона, умеющее при получении отправлять http запрос с данными из смс в свой, закрытый сервис
А сотрудников, к закрытому сервису (где будут храниться смс) пускать по определенным условиям.
К сожалению готового решения не знаю (но это не значит что их нет). Если есть в команде программисты, то любой из пунктов вполне можно реализовать в короткий промежуток времени.