А) bash скрипт, запускаемый кроном:
- делает zip архив файлов
- делает дамп mysql базы и архивирвет его
- коннектится на удаленный комп и копирует полученные файлы туда
нужные приложения: cron, zip, mysqldump, ftp
Б) если это WP blog, и у него не чудовищный размер бд/файлов, тогда можно:
1) делать дамп бд, с разбивкой запросов по строкам
2) по крону делать коммит дампа + файлов сайта и пушить его в репозиторий
В) большинство панелек управления умеет делать бэкап и отправлять его на сторонний сервер, надо общаться с хостером