pavel null

клиент к любой соц сети или онлайн сервису, вы сразу получаете опыт работы с сетью, разделения ui и бекграунда, кеширование изображений на сторадже, а данные в бд, различная верстка, свои собственные контролы, при достаточном времени можно ознакомиться с анимацией

Сохраняйте состояние приложения в SharedPreferences. При запуске считываете и реагируете нужным вам образом.

Потому что при компиляции исходников в байткод информации о классе сохраняется не полностью.
Именя класса, методы и члены классы сохраняются, а вот локальные переменные и аргументы методов нет. Подобная запись access$XXX похожа на работу с внутренними или вложенными классами, предполагаю декомпилятор не в силах восстановить данную инфу.

Как вы думаете, при вашем "new" у "Activity" будет "Environment" системы и полноценный "Context" внутри такого объекта активити для вызова getSharedPreferences ?