olkhovichs

Вообще тип данных, который пишется после оператора new может подразумевать собой любой фундаментальный тип данных или объект, определенный пользователем.
A* ptr = new B
В данном случае B — это тип класса, который видимо наследуется от класса A

Сортировка выбором

Вы присваиваете первому элементу вашего массива A[0] значение неинициализированной переменной MIN
Вот здесь:

A[0] = MIN;

Дальше точно так же с другим массивом.

Можно конечно создать .inl файл. Они служат для реализации inline функций или функций с шаблонными параметрами.
Но лучше всё-таки прописывать реализацию в заголовочных файлах.