Как обычно, выручил Stack Overflow. Судя по всему, это известный баг IE, который не дает нормально обрабатывать значение box-shadow (особенно когда оно анимировано). Один из обходных вариантов (ссылка ниже) - банально поместить псевдоэлемент с совпадающим цветом фона за область, где этот баг проявляется. Если фон сложный - все равно будет некрасиво, думается мне, но мне повезло.
https://stackoverflow.com/questions/22161981/remov...