Поддержка сети — очень обширное понятие. Плюс вы не указали целевые платформы. Можете посмотреть в сторону corona-sdk. Есть базовая поддержка сети, можно интегрировать с сервером
Photon , а так же для iOS можно использовать
Game Center.
В принципе можно взять любой OpenSource движок и интегрировать с нужным игровым сервером. Например
cocos2d-x + photon
А если сложная логика(реалтайм) не планируется(например пошаговые игры), то и весь мультиплеер можно написать самому.