Как можно поменять стили внутри iFrame?

Пишешь скрипт на php

$content = file_get_contents($url); // вся магия - получаем содержимое страницы

затем регуляркой вытягиваем нужный нам блок и выводим у себя на сайте. Итого контент теперь у вас на сайте и можно его менять и стилизировать.
Частоту "Вытягивания" скриптом контента можно задать кроном или при загрузке основной страницы