nickname13384

Почему не написать так?

onItemClick = (item) => {
    const id = Number(item.target.id) // const {id, firstChild } = item.target
    if (id === answer) {
      item.target.firstChild.className = "li-btn right"
    }
}

Зачем нужна проверка при клике на новый уровень?
по идее кнопка "Next Level" должна быть disabled пока не сделали выбор
добавьте в setState обнуления цвета и что там у вас еще должно обнуляться

nextLevel = () => {
      this.setState({
        userAction: null,
      })
}