Виктор

Элементарно, Ватсон. Вот три способа:
1. Если в схеме есть источник отрицательного напряжения больше 4 вольт - запитать от него трёхвыводный стаб (например, LT3094 с диодом в ножке управления) и получить на выходе -4 в.
2. Если есть источник переменного напряжения с трансформатором на выходе, то сделать как нарисовано тут: Но верхние диод с конденсатором убрать (они для отрицательного напряжения не нужны).
3. Если есть такой же источник, но без трансформатора, то соорудить удвоитель, как нарисовано тут:Здесь тоже есть лишняя деталь - один из конденсаторов, С2 или С3.
Вижу, вас мой ответ не устроил. Но, как говорится. о чём спрошено, на то и отвечено.

1. Базовым параметром для расчёта ёмкости разделительного конденсатора является не ток через него, а сопротивления частей схемы, которые он разделяет - Rвых источника и Rвх получателя (на частоте сигнала). Как известно, конденсатор имеет реактивное сопротивление Хс, на котором ослабляется пропускаемый через него сигнал. Чтобы сигнал не слишком ослаблялся, это сопротивление должно быть много меньшим, чем вышеупомянутые входное и выходное сопротивления (для определённости зададим, что раз в десять меньше, т.е. на порядок). По выбранному Хс уже можно рассчитать ёмкость на наинизшей рабочей частоте. Ну а формулы для Хс вы наверняка знаете.
На просторах интернета нашёл картинку, хорошо иллюстрирующую вышенаписанное:

2. Тем не менее иногда встречаются случаи, когда приходится иметь дело и с током через конденсатор. Это бывает тогда, когда через конденсатор проходит реально большой ток, приводящий к его нагреву за счёт т.н. эквивалентного сопротивления потерь (этот параметр обязан быть в даташите, особенно для электролитических, а на реальном конденсаторе его можно измерить), а за счёт чрезмерного нагрева и к выходу из строя. Но по-моему, это не ваш случай.

Вы предоставили почти всю просимую мною инфу, кроме напряжения питания. В дальнейших прикидках буду исходить из того, что Uпит=5 вольт, диоды желтые (Uпр~2 вольта) и светятся все разом, кроме одного. Получается суммарный ток примерно 60 мА, мощность на R10 около 170 мВт. Это действительно превышает 0,125 Вт, но для применения полуваттного резистора причины нет, достаточно 0,25 Вт.
Тем не менее резистор 0,125 применить можно, если использовать в качестве светодиодов современные сверхяркие - они отлично светятся от тока вдесятеро меньшего, чем те старинные, что стоят у вас (то, что там именно такие, видно по излишне большому току).
Итак, вот мой совет - ставьте в схему сверхяркие диоды, и это позволит применить R10 мощностью 125 мВт и сопротивлением 330...680 Ом.

Не тушуйтесь, подобные вопросы возникали практически у всех, кто начинает постигать электротехнику. Вот как учили всему этому нас, лет эдак 50 назад.

1. Любая действующая электроцепь имеет вид кольца, состоящего из последовательно соединённых источников электрического поля (электрофизики говорят - ЭДС) и всего прочего, на чём это электрополе распределяется (резисторов, выключателей и т.п.). Всё это может присутствовать в любом количестве, и тогда действие однотипных элементов цепи придётся суммировать.
2. Если в цепи присутствует разомкнутый выключатель, то цепь всё равно можно продолжать рассматривать как кольцевую, просто один из входящих в неё элементов имеет бесконечно большое сопротивление, и поэтому на него распределяется сумма электрических полей всех источников. Ввиду бесконечного общего сопротивления цепи ток в ней отсутствует.
3. Если замкнуть выключатель, то электрополе, распространяющееся со скоростью света, моментально перераспределяется пропорционально сопротивлениям участков цепи. Этим способом цепь "узнаёт", какой величины ток в ней будет получаться (он ведь в последовательной цепи одинаковый по всему кольцу). Электроны начинают медленно проталкиваться сквозь кристаллическую решетку металлических проводов, и отдавая им свою энергию, нагревают их.
4. На одновременность движения электронов влияют местные свойства отдельных участков цепи - индуктивность, ёмкость. Они умеют на некоторое время запасать энергию поля (поэтому профи называют их реактивностями), и это в некоторой степени изменяет равномерное распределение поля. В установившемся режиме работы это не важно, поскольку действует ограниченное время, но если кого-то интересуют быстрые изменения тока, то это приходится учитывать отдельно.
5. Выше я описал самый простой режим работы цепи - установившийся. Но электротехника неисчерпаема, в ней случаюся удивительные штуки - например, немного поигравшись с т.н. "нелинейными элементами" и реактивностями, можно получить в последовательной цепи участки, в которых ток будет многократно превышать тот средний, который течёт по всей остальной цепи. Но это вам сейчас не нужно, и упомянуто мною только лишь для того, чтобы заинтересовать.

Вы запутали себя и нас весьма грубой формулировкой в заголовке, а потом ещё больше запутали в "теле" вопроса. Пришлось применить телепатию.
Во-первых, 0 и 5 вольт - это двоичная, пороговая градация, а фоторезистор изменяет своё сопротивление не скачком, а плавно. Если вам важно именно пороговое срабатывание, то действительно без транзисторов (и прочих пороговых устройств) не обойтись.
Во-вторых, если вам требуется инвертировать не фоторезистор (это невозможно), а только лишь его выходной сигнал (пусть и в "плавном" непороговом виде), то никаких транзисторов не требуется. Фоторезистор ведь не сам собою работает, а в составе делителя напряжения. Это и есть решение вашей проблемы - надо всего лишь этот делитель перевернуть:

Если подсветить фоторезистор в варианте А, то выходной сигнал будет увеличиваться, а в варианте Б - уменьшаться.

Самый простой способ - применить полевой транзистор. Включать надо по этой простенькой схеме, в которую сгодится почти любой полевой транзистор средней или большой мощности с N-каналом (вряд ли среди них вам попадутся такие, которые не выдержат 9 вольт или не обеспечат ток, нужный вашему реле).

Точнее - по ещё более простой, поскольку вам надо подать ваши выходные 3,3 вольта прямо на затвор транзистора, так что все эти входные резисторы и конденсатор не нужны (впрочем, резистор между затвором и истоком величиной 10 килоом можете оставить). Ну и естественно, реле берёте на 6...9 вольт, а на ту точку, где написано 12, подаёте ваше питание 9 вольт. Диод параллельно обмотке реле - тоже почти любой выпрямительный.
Я тут понаписал "почти любой" - это для начинающего не есть хорошо, так что при возникновении затруднений с выбором пишите в комментариях, что у вас нашлось, а я подскажу, годится ли.

Начало 5 вольтам было положено благодаря широчайшему распространению цифровой ТТЛ-логики, такое значение получалось как наиболее соответствующее её схемотехнике (по количеству задействованных в цепях прямых кремниевых PN-переходов). Подробности, почему сделано так, а не иначе, можно найти в книжках В. Шило, который много писал о цифровой схемотехнике.
Эту эстафету подхватил USB-порт. И тоже благодаря его широчайшему распространению это напряжение стало использоваться даже в схемах, напрямую не связанных с USB и ТТЛ.
Ну а точку поставило распространение 4-вольтовых литиевых аккумуляторов, опять-таки широчайшее - уж очень удобно оказалось строить зарядники лития от 5 вольт.

А что касается умения зарядника поднимать своё выходное напряжение до 12 вольт и более - это не имеет прямого отношения к происхождению 5 вольт и больше связано с тем, что зарядники стали "умными", т.е. имеющими свой процессор со своей программой, в которую можно запихнуть достаточно сложный функционал.

Эти параметры совсем не сходятся с заявленными в даташите

А они и не должны. Если вы смотрели даташит внимательно, то могли заметить там для параметров не один столбец, а три - "не менее", "типовое значение" и "не более". Ещё нагляднее это отображалось в старых бумажных справочниках, которые я ещё помню - там просто рисовали всю зону разброса, в которую должна укладываться ВАХ исправного элемента. Вот примерно так:

Ну а всё, что в эту зону не укладывалось, смело можно объявлять неисправным.

1. Исследования, разработки и производство в широком смысле возможны только на основе измерений.
2. Измерениям можно доверять, если делать их точными измерительными инструментами. Кроме них, существуют и индикаторы с точностью плюс-минус валенок (например, деревянная школьная линейка).
3. Убедиться, что измерительный инструмент является точным, можно путём сравнения его с заведомо точным эталоном. Это и есть поверка. А вот индикаторы разрешается не поверять, по понятным причинам.
4. Если ваши терморезисторы поверяются, значит, они относятся к классу измерительного инструмента, а не индикаторов. Отнести какой-то инструментарий к определённому классу можно по совокупности множества параметров - спросите у метрологов, они объяснят.

Не знаю как нынешние, а вот более старые мониторы понимали, что подключены к источнику аналогового видеосигнала, по наличию сопротивления 75 ом (или менее) на аналоговом входе.
Для начала устройте тест: подключите на вход резистор 75 ом, установите в меню режим AV, и если монитор с него не соскочит - ну значит, так оно и есть.
Тогда вам останется изготовить кабельный переходник с вмонтированным в него 75-омным резистором.
А если не получится - ну значит, моник действительно излишне умён.

1. Режимов работы светодиода - всего два: генераторный (прямое включение, и диод генерирует электроэнергию, т.е. является маленьким солнечным элементом) и диодный (запирающее включение, и от интенсивности света зависит величина обратного тока диода). В вашем случае используется диодный режим. Но если диод перевернуть, то он станет генератором, и это очень похоже, на то, что у вас.
2. Присмотритесь к первому ОУ. Когда современный ОУ находится в линейном режиме, то напряжение между его дифференциальными входами - микровольты. Значит, если на одном входе 3,2 вольт, то и на другом должно быть почти столько же. Если напряжения там сильно отличаются, то выход уйдёт в насыщение (почти плюс или почти минус питания, в зависимости от полярности на входах) и перестанет реагировать на состояние входов. Так что проверьте, что в этот момент у него на выходе.

Почему потенциометр подключается по двухпроводной схеме?

Потенциометром повелось называть переменный резистор из-за того, что на среднем выводе он позволяет менять потенциал, сиречь напряжение. Но иногда надо менять именно сопротивление, третий вывод для этого не нужен, и тогда тот же самый переменный резистор включают только двумя концами. Я намекаю на то, что на ваших фото - не потенциометр.
Если подпустить чуток троллинга, то можно добавить ещё одну причину - экономию проводов (два провода дешевле, чем три).

Такая проблема, повесил Wi-Fi RGB ленту на потолок, лента чуть меньше 20 метров получилось!

Как правило, светодиодные ленты запитываются с одного из концов. Если у вас именно так и сделано, то длина 20 метров - это немалая проблема! При такой длине яркость диодов должна быть сильно слабеть к противоположному от запитки концу, поскольку с запиточного конца по печатным дорожкам идёт полный ток для всего 20-метрового хвоста, а далее вдоль дорожки напряжение падает.
Возьмите мультиметр и померяйте напряжение между минусовой дорожкой и остальными вдоль ленты, начиная от конца запитки и далее удаляясь к противоположному концу. Вы увидите значительную просадку напряжения вдоль ленты. Чтобы этого избежать, есть два способа: во-первых, надо разделить длинную ленту на куски длиной 3...5 м, и каждый такой кусок питать через отдельные провода сечением не менее 1,0 кв. мм (а лучше 1,5), или во-вторых, что ещё лучше, питать каждый такой кусок от отдельного БП (тогда эти БП можно расположить непосредственно возле питаемых кусков, и длинные толстые провода не понадобятся).
Полагаю, это заодно решит и вашу проблему с гудением в колонках, поскольку много мелких БП не будут так перегружены, как один общий.