Виктор

Так делать категорически нельзя. Дело в том, что быстрый зарядник - это не просто источник питания с вольтами и амперами, это "умное" устройство с микроконтроллером на борту, запрограммированным исполнять определённый протокол. По этому протоколу зарядник и смартфон общаются через USB, согласовывают между собой, насколько можно поднять ток и напряжение по отношению к стандартным 5 вольт и 1 ампер, и только потом пошагово, в несколько приёмов, не одномоментно, делают это повышение. Если зарядник не получает правильного ответа от смартфона (например, потому, что это смартфон другого производителя), повышение не происходит, и зарядка продолжается со стандартными 5 В, 1 А.
Всё это нетрудно наблюдать с помощью вот такого зарядного кабеля, снабжённого дисплеем, показывающим ток и напряжение:
Я делал это, подключая разные зарядники к разным смартфонам, и убедился в пошаговости этого процесса и в том, что быстрый зарядник переходит к быстрой зарядке только с "родным" смартфоном. Иногда, впрочем, бывает частичное совпадение протокола, и тогда, например, напряжение не повышается, а ненамного повышается только ток (до 1,5...2 А).

в стране война, и какого-то хрена в магазинах пропали все измерительные приборы,

Извините, не знал про такие подробности, иначе не иронизировал бы.
Теперь о деле. В принципе замер осуществить несложно, даже таким плохим вольтметром, как в заряднике, хотя точности высокой, конечно, достичь будет трудно. Берёте достаточно мощную автомобильную двухнитевую лампочку накаливания (такую, какие ставили в фары) и подключаете её к вашему преобразователю так, чтобы обе нити были включены последовательно. Т.е. общий вывод не задействуете, а подключаете к выводам от обоих нитей накаливания. Включаете всё это хозяйство, и обе нити начинают тускло светиться. Измеряете напряжение на одной, потом на другой нити накаливания, суммируете, и получаете полное выходное напряжение. Подкручиваете регулятор на преобразователе, каждый раз измеряя сумму на лампочке, и в конце концов добиваетесь нужного напряжения.
Если непонятно, почему тут требуется именно достаточно мощная лампочка - объясню в комментариях. Если такой лампочки нет, то её можно заменить на пару одинаковых низкоомных мощных резисторов (например, по 10 Ом, 10 ватт). Да и насчёт точности можно не особо стараться, для ноутбука годится отклонение плюс-минус 5%, т.е. от 18 до 20 вольт.

Начну с того, что никакой "логики" в этой схеме нет, а есть принцип работы. Разумеется, это никакой не блокинг-генератор, потому что в нём нет конденсатора в базовой цепи, определяющего период колебаний. В старые времена автоколебательный генератор без времязадающего конденсатора носил название "L-генератор", но сейчас это название малоупотребительно (даже Гугл его не знает).
Впервые эта схема была опубликована в "Радио" №11 за 2001 год, в варианте преобразователя 1,5 вольт в 9 вольт для питания мультиметра от элемента АА. Подробное описание есть тут и ещё много где. Интересная особенность - этот преобразователь не требует отдельного выключателя и сам прекращает генерацию при отключении нагрузки (понятно, почему - из-за обрыва базовых цепей транзисторов, они при этом запираются). Ещё одна особенность, конструктивная - весь ток нагрузки идёт через базы транзисторов, и всё выходное напряжение приложено к БЭ-переходам этих транзисторов, поэтому транзисторы в эту схему годятся не любые (я бы подчеркнул - совсем не любые).

Переделка несложная, пользу даёт немалую (в несколько раз больше ёмкость, в несколько раз меньше вес), но придётся проигнорировать все прежние, относящиеся к зарядке элементы (разъёмы, провода и пр., в т.ч. и прежний аккум, но выключатель оставить) и установить новые, т.е. проявить некоторое рукоделие.
Начнём с акккума. Размер 70 мм показывает, что можно задействовать самые распространённые и дешёвые элементы типоразмера 18650 длиной 65 мм, очень желательно с уже приваренными ленточными ваыводами (это облегчит подключение):
Каждый такой элемент имеет ёмкость 3 Ач. Размер 48х102 показывает, что на месте прежней батареи этих элементов разместится как минимум 8 штук (а может, и больше). При их параллельном соединении (а именно так их и придётся соединять) суммарная ёмкость для 8 штук получится аж 24 Ач - во сколько раз это больше, чем у прежней, посчитайте сами. Необязательно использовать этот фактор на полную катушку - возможно, вам будет достаточно меньшей ёмкости (преимущество батареи меньшей ёмкости - более быстрая зарядка, заодно освободится место для размещения добавочной электроники).
Итак, вы спаяли батарею, теперь вставьте её на место прежней и закрепите термоклеем, таким образом, чтобы был подход к её выводам. Перейдём к этой самой добавочной электронике. Это, во-первых, преобразователь нестабильных аккумуляторных 3...4 вольт в стабильные 6 вольт - примерно такой или любой аналогичный (на Али их таких много):
Клеммы IN этого преобразователя подключите через штатный, имеющийся в вашем фонаре выключатель к выводам аккумуляторной батареи с тщательным соблюдением полярности, а к клеммам OUT подключите временную нагрузку - лампочку 12 вольт. Теперь щёлкните выключателем - лампочка должна загореться. Измерьте мультиметром напряжение на этой лампочке, и вращая тонкой отвёрткой регулятор напряжения на преобразователе, установите по показаниям мультиметра его выходное напряжение 6 вольт. Выключите преобразователь, отключите лампочку, и вместо неё к клеммам OUT подключите (опять-таки тщательно соблюдая полярность) провода от светодиодов - те, что раньше шли на прежнюю аккумуляторную батарею. Щёлкните выключателем - светодиоды должны засветиться в точности как раньше. Если так и есть, выключите фонарь и закрепите на термоклее платку преобразователя в любом удобном месте внутри корпуса, по возможности так, чтобы оставался доступ к клеммам и регулятору. Фонарь почти готов.
Теперь займёмся второй частью добавочной электроники - контроллером заряда (без него эксплуатировать литиевые аккумы крайне нежелательно из-за их взрывоопасности). Я рекомендую наипростейший и наидешевейший вариант - TP4056, зарядником к нему послужит любой зарядник от старой мобилы:
Сначала подберите для этой маленькой платки подходящее место в корпусе фонаря - такое, чтобы разъём microUSB торчал наружу, а индикаторные светодиоды на ней можно было наблюдать извне через просверленные отверстия. Вот как решил эту задачку я в двух из моих многочисленных переделанных на литий гаджетах:
Здесь, в электробритве, закрытое расположение контроллера: через отпил корпуса торчит разъём, и есть две дырки для светодиодов.
Здесь, в стрижке для волос, платка контроллера размещена в открытую, но при работе она прикрывается штатным щитком, который раньше прикрывал штатные два Ni-Mn аккумулятора.
Теперь припаяйте к выводам контроллера BAT+ и BAT- провода для соединения с батареей, затем расположите его на приготовленном для него месте и закрепите термоклеем. Подпаяйте провода от BAT+ и BAT- к батарее (снова с тщательным соблюдением полярности!) и подключите разъём microUSB от телефонного зарядника, воткнутого в розетку - должен засветиться красный светодиод. Когда через несколько часов зарядка закончится, красный потухнет, и вместо него загорится зеленый или синий. Если всё так - фонарь готов.
Надеюсь, что всё вышеописанное окажется для вас не слишком сложно. Ежели всё-таки слишком сложно - проигнорируйте, тогда эта писанина пригодится кому-нибудь другому.

То, чем вы собрались заниматься - весьма трудоёмкое занятие, и требует хорошего зрения, а также большого терпения и усидчивости. Мне пришлось немало заниматься этим сразу по окончании ВУЗа, когда конторе, куда меня распределили, было поручено сделать точную копию "цельнотянутого" с выставки немецкого станка.
Ваш БП - хороший объект для освоения методики и приобретения навыков, поскольку он достаточно простой. Если вам придётся делать это с 2-сторонней платой, содержащей SMD-элементы, вот тогда вы взвоете по-настоящему, и там будет не обойтись без мультиметра с функцией прозвонки. А если такая плата будет вдобавок ещё и многослойная... ну, тогда вообще швах, на такое можно соглашаться только под угрозой смерти.
Судя по последнему фото, начали вы правильно, но на первом шаге следить за размещением компонентов на листе бумаги и рисовать линии под 90 градусов ни к чему. На этом шаге рисуйте как бог на душу положит, под любыми углами, ставя линии хоть наперекрест, но обязательно следите за точностью связей - каждый электрический контакт линий между собой должен отмечаться крупной точкой (как принято на принципиальных схемах). Располагать элементы на первом шаге можно на любом свободном месте листа - главное, чтобы их выводы были продлены куда надо и их подключение фиксировалось крупными, хорошо заметными точками (впрочем, если вывод идёт в единственное место без разветвления, точка не нужна). Удобочитаемость схемы на первом шаге не требуется или необязательна, точность по отношению к исходному оригиналу - обязательна.
Получив путаную схему первого шага, в точности которой вы уверены, приступайте ко второму - глядя на эту путанку, перерисуйте её так, чтобы стал понятнее её принцип работы (смотреть на само изделие при этом уже не обязательно - ведь в точности схемы первого шага вы уверены, верно?). Почти наверняка с первой попытки это не получится, поэтому после второго шага приступайте к третьему - расставляйте элементы на листе ещё удобнее и читабельнее. При этом не возбраняется пользоваться стирательной резинкой. После нескольких таких шагов у вас начнёт получаться нечто похожее на схемы, нарисованные профессионалами.
А последним шагом может быть перенос рукописной карандашной схемы в комп с помошью любого схемного редактора (впрочем, редактор лучше выбрать такой, который поддерживает обозначения элементов по российскому ГОСТу).

Почти всё рассчитано верно.
Но есть нюанс, он связан с разбросом параметров транзистора - вы не учли, что коэф.усиления по току для этого транзистора не 100, а от 100 до 300. Резистор в базовой цепи остаётся 56 кОм, но базовый ток для 300 становится чрезмерным втрое и вводит транзистор в насыщение (как говорят профи, "стягивает транзисторный ключ в точку"). Так и должно быть. Транзистор становится полностью открытым (напряжение на нём - малые доли вольта), и именно это вам и нужно.
Режим насыщения - основной для тразисторного ключа, никакого усиления в нём не происходит. Начинается он в данном конкретном случае (для коэф.усиления 100) со значения 56 кОм. При большем сопротивлении или при меньшем коэф.усиления транзистор из ключевого перейдёт в линейный режим и начнёт усиливать, т.е. менять своё сопротивление для тока через коллектор, и соответственно яркость светодиода. Если вам требуется только включать и выключать светодиод, то линейный режим вам ни к чему.
Так что, ещё раз повторю, случайно получилось всё ОК. Но правильный расчёт обязан учитывать помимо прочего и разброс параметров.

Как широко известно, клавиши организованы по матричному принципу, т.е. группируются по строкам и столбцам. Вот это ваше замечание:

весь нижний ряд на клавиатуре

свидетельствует об обрыве линии одной из строк.
В плёночных клавах это починимо, хотя придётся изрядно повозиться как с поиском места обрыва, так и с его "лечением" (потребуется специальный токопроводящий клей). Плёночные клавы очень дешевы, перешли в ранг расходных материалов, и с ними правильнее всего было бы выбросить сдохшую и заменить на новую. Механические так просто не выкинешь (они дороже), зато и ремонтировать их проще, поскольку плата с клавишами доступнее для осмотра и ремонта. Проверять, разумеется, надо не клавиши, а межклавишные печатные дорожки, и особенно те, что ведут к контроллеру. Удобнее всего делать это не мультиметром, а осциллоскопом, поскольку опрос клавиш происходит импульсами.

я правильно понял что транзистор не запустить с таким динамиком и нужно менять и транзистор и динамик.

И транзистор, и динамик вполне сгодятся и те, что есть. Но вы и сами догадались, что соединить их надо по-другому:

чтобы раскачать низкоомный динамик его нужно ставить на вторичную обмотку трансформатора.

Для маломощного транзистора оптимальное нагрузочное сопротивление (прикидочно, при токе коллектора, не превышающем допустимого) - несколько сотен ом, а у вас - всего 8.
Зададим коллекторный ток покоя 50 мА, и при таком токе на 8 омах будет всего-то 0,4 вольта. Т.е. размах неискажённой звуковой синусоиды всего 0,8 вольт, это очень тихо. А транзистор может развить аж 2,5 вольт (при 5-вольтовом питании, если выставить рабочую точку посередине), т.е. в 6 раз больше. Значит, для удобства работы транзистора между коллекторной цепью и низкоомным динамиком нужен понижающий трансформатор. Если вы заглянете в схему любого маленького приёмника (обязательно старинного, когда они ещё делались на транзисторах, а не микросхемах), то увидите там такой трансформатор. При самодельном изготовлении в первичной обмотке надо намотать 200...400 витков (провод 0,15...0,2 мм), во вторичной - 50...80 витков (0,35...0,5 мм). Магнитопровод - какой удастся раздобыть, обязательно не ферритовый, а железный, и таким размером, чтобы поместилась вся обмотка (это примерно 2...3 см). Ну или взять готовый из вышеупомянутого приёмника.

Ну и напоследок напоминаю про моё замечание насчёт переменного резистора RV1 в самом начале, о котором все забыли (кроме меня). Вместо 1 кОм поставьте туда 100 кОм и с его помощью установите коллекторный ток покоя 50 мА.

цепь должна быть замкнута.

Это верно. Чтобы по эл. цепи шёл ток, она неизбежно должна иметь топологию замкнутого кольца.

Замыкается она в этой схеме, как я думаю, через емкость антенны и земли (получается, что одна обкладка конденсатора - антенна, вторая - земля).

Это тоже верно.

Но что мешает течь току по цепи антенна - колебательный контур?

Сформулировано невнятно. Так или иначе, цепь антенны замыкается через ёмкость между антенной и заземлением, или второй половинкой антенны, если она симметричная (как на СВЧ).

почему в обычных радиоприемниках мы не наблюдаем проводов, идущих в землю?

В радиоприёмниках с питанием от электросети роль заземления играет эта самая электросеть, поскольку ёмкость между обмотками питающего трансформатора довольно значительна. А для аппаратов с короткой выдвижной антенной заземлением является его корпус или тело человека, держащего аппарат в руках. Чрезвычайно малая эффективность такой антенны компенсируется высоким усилением приёмника.

что мешает поставить рамочную антенну, которая сама будет замыкаться на себя?

Это самый интересный вопрос, требующий развёрнутого ответа.
Детекторный приёмник не имеет усилителей и располагает только той энергией, которая пришла с принимаемым сигналом. По этой причине в нём применяется т.н. "открытый" колебательный контур, ёмкостная часть которого должна охватывать большое пространство - энергия собирается из объёма между антенной и землёй (единицы и десятки кубометров). Для электрической составляющей ЭМ-поля собрать побольше энергии нетрудно, достаточно разнести антенну и заземление пошире (разумеется, с учётом требуемой ёмкости и добротности контура). С антенной, принимающей магнитную составляющую ЭМП (т.е. рамочной и ферритовой), это сильно сложнее по конструктивным соображениям - достаточно представить себе рамку объёмом несколько кубометров.
Так что применить магнитную антенну в детекторном приёмнике мешает её малая эффективность - усилителя в нём нет, и нечем её компенсировать.

С одной стороны, провода для охранки тоже бывают витые, и ихняя полоса частот (10 кГц) для низкоскоростного (на дальности более 100 м) RS485 скорее всего будет достаточна.
Но с другой стороны, у витой пары волновое сопротивление нормируется значением около 100 ом, а у охранки оно не нормируется, т.е. может быть произвольным. Следовательно, какое сопротивление должно быть у ваших терминаторов, хз.
Ну и вдобавок согласователи для нормальной витой пары обычно встроены в девайсы, и как они себя поведут при подключении к нештатным кабелям, да ещё с довеском в виде внешних терминаторов - опять-таки хз.
Так что всё на ваш страх и риск.