mxlpitelik

Ещё один вариант:

1) обьявить где-то вначале перменную $link

$link=null; //к примеру

2) а далее просто через функцию получить доступ к глобальной перемнной и записть в неё значение если надо

function sql_connect() {

global $link; //делаем в функции видимой глобальную переменную

//т.к. теперь $link - это переменная вне функции, то результат подключения записываем в локальную переменную
  $local_link = mysqli_connect('localhost', 'my_user', 'my_password', 'my_db'); 
  if (!$local_link) {
    die('Ошибка подключения (' . mysqli_connect_errno() . ') ' . mysqli_connect_error());
  } else {
//если всё получилось - передаем значение глобальной перемнной
    $link=$local_link;
  }
}

Но как уже написал sergiks, так делать не надо.

P.S. - Я бы кстати переходил на PDO вместо mysqlLi - функций больше скорость немного выше, и полностью универсальна, благодаря чему при переходе на другую СУБД избавит от головной боли...