Я так понял, это называется "Select boxes with labels" или "add/remove select plugin". Также есть библиотека selectize, ну и, да, еще много других.
https://select2.github.io/examples.html
https://harvesthq.github.io/chosen/
selectize.github.io/selectize.js
Интересно, конечно, в каких плагинах есть возможность, чтобы блоки хранились вне поля ввода.