Возможна.
Из локальной сети вы ходите по доменному имени, привязанному к внешнему адресу? Тогда проблема в пересылке пакетов между интерфейсами и NATе. Для избежания этой ситуации можно:
1. ходить по IP локального интерфейса.
2. если есть свой DNS сервер для локальной сети - создать локальные зоны всех доменов и раздавать клиентам IP локального интерфейса для локальных клиентов.
