Берете реляционную базу данных, например mysql или postgresql, устанавливаете. Создаете таблицу в которой будут храниться записи о сотрудниках. (ФИО,Номер телефона, год рождения, отдел, и другую инфу...) это будут столбцы таблицы.
Потом берете библиотеку для работы с телеграммом, telebot например, разбираетесь в документации, настраиваете webhook. Когда пользователь пишет сообщение с ФИО или номером телефона, выполняете sql запрос "SELECT * FROM название_таблицы WHERE fio=введенное_фио;" результат запроса возвращаете в сообщении. Чтобы организовать хранение фотографий сотрудников и их отправку, необходимо создать столбец в таблице в котором будут храниться пути к фотографиям, а сами фотографии будут лежать в папке на сервере, запросом будете получать путь из базы и отправлять фотографию.