Илья Кочкин

$args = array(
                    'post_type' => 'case',
                    'tax_query' => array(
                        array(
                            'taxonomy' => 'category_case,
                            'field'    => 'slug',//id категории
                            'terms'    => $cat_name,#/id категории
                        ),
                    ),
                );
                $query = new WP_Query($args);
                // Цикл
                if ($query->have_posts()) {
                    while ($query->have_posts()) {
                        $query->the_post();
                        ?>
//html
                        <?php
                    }
                } else {
                    // Постов не найдено
                }
                /* Возвращаем оригинальные данные поста. Сбрасываем $post. */
                wp_reset_postdata();
                ?>