Самый минимальный набор знаний и технологий это Node.JS на бэкенде и любой JS фронтенд (хоть jQuery, хоть ванильный JS), работающие по WebSocket. Самый простой вариант реализации вебсокетов библиотека socket.io. Примеров тьма. Запилить минимальный чатик на этом можно за пару вечеров при условии знания JS.
Далее можно уже пилить хранение истории, регистрацию, например, добавив к бэкенду MongoDB или MySQL.
