monah_tuk

Для начала: не пишите так.

А так, если классы именно такие, то memory layout у них просто и, грубо, они указывают а одну область памяти. Поэтому поможет простое приведение:

void foo(A& a) {
  //a.getSome(); //error: class 'A' has no member 'getSome()'
  static_cast<B&>(a).getSome(); // All ok.
}

Более того, у вас ещё косяк, такой код:
B b();
это не то, что вы подумали, это объявление функции. Всё что выглядит как функция, крякает как функция - функция. Правильно так:

B b; // дефолтный конструктор не для POD типов вызовется и так

или так:

B b = B(); // Накладных расходов не будет. Будет вызван ТОЛЬКО один консутрутор. Компиляторы не совсем дураки.

Кроме того, надеюсь, класс B описан, на самом деле, как-то так:

class B : <b>public</b> A {
<b>public:</b>
  int getSome();
};

а не так как у вас.

если pbeg == nullptr или *pbeg == nullptr, то (*pbeg)->t будет попыткой разыменования нулевого указателя, а то и двойной. Покажи ещё стек-трейс (команда bt в gdb), но вангую, что он приведёт к строчке:
two = del(q);
а в листе был всего 1 элемент.

Ванговал не правильно, но близко:
Если вы опубликовали правильный код, тот который реально у вас. У вас проблемы. Причём не только с указателями:
1. createList не возвращает созданный t - на выходе будете иметь мусор
2. не могу чётко уловить логику, но createThree тоже может в определённых условиях вернуть мусор. Судя по всему внутри должен быть не просто рекурсивный вызов:
createThree(&tmpQ);
а:
return createThree(&tmpQ);
3. касательно указателей, просмотрел, но вот этот код никогда не закончится:
while(q) {
потому как q ни когда не станет null, а вот *q может и становится и собственно в таком виде и передаётся в del() в строчке tmp = del(q); в результате и получаешь фейл.

дальше у тебя там ещё, походу, баг в логике. Но это уже без меня.

PS если не поможет - приведите минимально-работающий код, на котором воспроизводится проблема.
PPS у вас C++, уйдите от указателей на указатели, используйте ссылки, например:

Three* del(Node &*pbeg)
{
    assert(pbeg != 0); // для гарантий
    Three *temp = pbeg->t; //ПОМЕЧЕННАЯ СТРОКА
    Node *pv = pbeg;
    pbeg = pbeg->p;
    delete pv;
    return temp;
}

И вообще, в C++: попытайтесь заменить указатели на ссылки везде где это только можно. Много нервов сбережёте.