Скопировал полностью папку /var/lib/mysql/
Если просто скопировали содержимое папки, то на другом компьютере у вас должно быть всё нормально. Скорее всего вы не всё скопировали. Копировать нужно на остановленном mysql и перед подкидыванием тоже нужно останавливать.
Если из инструментов, то лучше для полного копирования использовать xtrabackup от Перконы, а не mysqldump.
