Использовать треды, когда уже используется asyncio - грязноватая методика. Иногда, конечно, это имеет смысл, но в данном случае можно (и нужно?) обойтись одним asyncio. Вот кабы библиотека была синхронная, то другое дело, треды были бы в тему. Но она асинхронная
Гуглить на тему gather и concurrent tasks
Сцылочка на соответствующий пунт штатной документации:
Running Tasks Concurrently. Там в примере почти в точности точно то, что нужно
Или, может быть, лучше сделать через wait и обрабатывать события более тонко/гибко/сложно