Книги по архитектурам:
The Architecture of Open Source Applications
aosabook.org/en/index.html
Аналога на русском языке не встречал
Есть два варианта работы backend части:
1. Работает в жесткой связке в фронтом. При каких-либо действиях в браузере информация передается в backend, который формирует новые отображения для браузера. Почти все современные web-framework из коробки работают в таком режиме.
2. Back отдает информацию в json/xml виде. REST - запрос информации скопом, т.е. в одном запросе может возвращаться информация о разных частях системы. RESTfull API - работа с конкретным объектом через http запросы (GET - получение, POST - создание, PUT -изменение, DELETE - удаление).
То что во втором пункте называется API, может быть несколько уровней доступа, например внутреннее API и внешнее(внутреннее - сами используем, внешнее - отдаем сторонним разработчикам).
Backend мобильного приложения чаще всего работает по 2 варианту.
Backend сервиса может работать по обоим вариантам, если в проекте сложный frontend, то в последнее время наблюдается смещение в сторону второго вариант работы (SPA - single page application работают через API).
Ядро приложения - некая часть кода + база данных, которые могут быть перенесены в другой проект с такой-же бизнес логикой. Ядро не должно быть привязано к конкретным фреймворкам, чтобы можно было сменить какие-то конечные части системы(php фреймворк, javascript фреймворк) с минимальными потерями.