Станислав

using System;
using System.Text;

class Program
{
    static void Main()
    {
        string st = "Привет, мир!";
        Console.WriteLine(foo(st));
    }
    
    static string foo(string input)
    {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < input.Length; i += Char.IsSurrogatePair(input, i) ? 2 : 1)
        {
            int index = Char.ConvertToUtf32(input, i);
            sb.Append(@"\u" + index.ToString("x4"));
        }
        
        return sb.ToString();
    }
}

Для суррогатных пар будет выдавать "некрасивые" значения - цифр будет больше четырёх штук.
Если планируется с ними работать, надо что-то придумать. Например, для всех формат "x8".
Если же нет, лучше кидать исключение по if(Char.IsSurrogatePair(input, i)).