1 вариант. Поднимаете сайты у другого хостера, базы данных синхронизируете через репликацию, в днс указываете адреса обоих серверов. Получите два параллельных сервера, в случае отказа одного - второй продолжит работу... Репликация в режиме master-master, следует контролировать состояние на обоих серверах.
2 вариант. На втором хостере поднимаете сайты, базы также в реплику. В днс указываете адрес только первого сервера, мониторите его доступность, при отказе - меняете днс. Днс ttl надо держать небольшим - от этого зависит время обновления записей. Ну и требуется мониторинг доступности.
Я бы выбрал первый вариант - он проще в обслуживании.