Александр Вульф

Да, это безопасно, так как

Сессия это хеш который хранится в куках у пользователя, при обращение пользователя к скрипту, пхп сверяет хеш и берет из файла данные этой сессии.

Но, советую проверять IP пользователя, дабы хоть немного защититься от подмены сессий.
И да, session_regenerate_id(); совсем не нужно.

session_start();
$ip = $_SESSION['userIP'];

if (!$ip) {
    $_SESSION['userIP'] = $_SERVER['REMOTE_ADDR'];
} elseif ($ip != $_SERVER['REMOTE_ADDR']) {
    session_destroy();
    session_start();
}