Мне кажется как-то так:
1) Считаете количество часов в неделе
10 + 10 + 10 + 12 + 12 + 4 + 4 = 62
2) Делите с остатком ( в php смотреть знак %) количество чеков на количество часов
800 / 62 = 12 и остаток 56
3) Считаете отношение часов в днях от общей суммы
10 / 62 = 0,1613
12 / 62 = 0,1935
4 / 62 = 0,0645
4) По отношениям раскидываете остаток по дням
56 * 0,1613 = 9,03 (пн, вт, ср)
56 * 0,1935 = 10,84 (чт, пт)
56 * 0,0645 = 3,61 (сб, вс)
5) Откидываем целые по дням и исключаем эти дни
6) остатки складываем и повторяем пункт 4