ну при клике на кнопку делать ajax запрос на сервер а сервер делает запрос на soap сервис.
у соап есть свои методы которые можно вызвать.
$client = new SoapClient(ТУТ_ССЫЛКА_НА_СЕРВИС, а тут параметры);
$result=$client->МЕТОД_SOAP_СЕРВИСА(АРГУМЕНТЫ);
и вот в $result будет объект-ответ от сервиса
