Когда вы создаете базу через ISP, вы объявляете клиента и даёте ему все привилегии.
Если зайти в PHPMyAdmin под пользователем, которого вы создали для БД у вас откроется ваша БД.
Если же вы ломанули напрямки в PHPMYAdmin не создавая базы в ISP, то пользователь у вас по умолчанию root, который не будет явно отображать вашу БД в ISP. Также в PHPMyAdmin не будет базы пользователя, которого вы создали из ISP потому как у вас нет прав на его просмотр.
