Пожалуйста не делайте запросов из
store. Все запросы делайте в actions, а потом кидайте event который уведомит store. Здесь детальней
Что выбрать для SPA?
Никогда не использовал ParseReact. Если бы работал с Parse то скорее всего сам бы делал запросы к api, вместо ParseReact.