1) Если без бд а только Р2Р и чат на двоих, то при onConnect посылать второму пользователю событие getHistory по которому собирать все сообщения и пересылать их первому пользователю через событие setHistory и так восстановить историю. Учти, что у тебя все в dom хранится, и поэтому ты можешь просто взять весь html контент и передать как есть, а на второй стороне просто вставить el.innerHtml.
2) Хранить все с локал сторедже, но это сугубо в рамках демо и так себе идея.
3) Подключить какой нибудь firebase и сохранять сообщения туда. Тогда история будет сохранятся сколько угодно долго, чаты можно хранить по guid-ам и т.д. в общем масштабирование)
