Павел Терещенко

Сделайте так :
$(document).on('click', '.find-category__item', function() {
    var to_close = $(this).next('.find-category__dropdown');
    to_close.toggleClass('hidden');
}

$(document).mouseup(function (e){
  $(document).find('.find-category__dropdown').addClass('hidden');
});

Зачем Вам по mouseup прятать '.find-category__dropdown' ? Просто интересно.

Записывайте value в куки яваскриптом, и берите значение из куки на другой странице тем же яваскриптом или php
Библиотека для работы с cookies

На подключаемой станице нужно добавить код:

<?php 
var_dump(isset($_SESSION['data']) && is_array($_SESSION['data']) && isset($_SESSION['data']['needKey'])) ? $_SESSION['data']['needKey'] : 'No data');
?>

Или все данные из $_SESSION['data']:

<?php 
var_dump(isset($_SESSION['data']) ? $_SESSION['data'] : 'No data');
?>

Для очистки данных можно использовать HTML PUREFIER.

jsfiddle.net/3XVgt/2