VDS - это виртуальный сервер с голой ОС, за частую линух. Дальше Вы сами настраиваете на нем сервер базы данных и каким способом будет туда записываться информация.
в своём профиле ВК оставляете лишь музыку (или создаете новый профиль).
Дальше в Телеграме пишете боту: @vk_bot или @vkmusic_bot, подключаетесь через ВК и дальше делаете че хотите
Существует, но там по моему надо логиниться и под админом паблика ВК и под владельцем страницы в Инстаграм.
На крайняк данные из Инстаграмма (картинка + описание\комментарий) можно брать методом RSS, а вот как это постить, подумайте.
Была такая софтинка, vkbot называлась, которая могла сделать то что вам нужно. Сайт у них сейчас чего-то не отвечает vkbot.ru. Немного о возобновлении софтинки можно почитать тут
