Артем Кондрацкий

Почитайте про CORS. На данный момент решением проблемы является использование jsonp.

правильный ли вывод?

Да.

Есть ли решение на данный момент, пока оплата хостинга не пройдет, задеплоить как-то по другому новый сайт?

На простом хостинге (php + mysql и прочее) задеплоить nuxt и django приложения не получится.

К примеру, на хостинг добавляется django и BD, а на, к примеру Firebase, добавляется nuxt, тогда вылетает следующий ТРЕТИЙ ВОПРОС - как это дело будет работать с одним доменом?

Через проксирование.