Klein Maximus

https://www.npmjs.com/package/woocommerce-api - прямо в названии пакета указано: WooCommerce API - Node.js Client, а Vue-приложение запускается в браузере (и даже после серверного рендеринга), так что напрямую использовать данный клиент вряд ли получится.

Использовать конструкцию, типа:

const URL = process.env.NODE_ENV === 'development' ? 'localhost' : 'test.ru';

не самый лучший вариант, т. к. всё это (хоть и в uglify-виде) уедет на production.

Лучше сделать 2 отдельных файла и подключать их через alias webpack-a в зависимости от process.env.NODE_ENV
Тогда при production сборке в бандл попадет только нужный нам код без мусора.

Нужно использовать resolve.alias