kiriharu

Потому что вы передаете объект функции, а не вызываете её.
А еще, вам нужно убрать в return функцию print - она просто выводит данные на экран.

Вроде как правильный код:

import telebot, requests, bs4
from bs4 import BeautifulSoup

bot = telebot.TeleBot("TOKEN")

def pars():
    page_link = 'https://random.cat/'
    response = requests.get(page_link)
    html = response.content
    soup = BeautifulSoup(html, 'html.parser')
    obj = soup.find('img', attrs={'id': 'cat'})
    return obj.attrs['src']
    
@bot.message_handler(commands=['rcat'])
def randomcat(message):
    bot.send_message(message.chat.id, pars())

bot.polling(none_stop=True)