скорее всего вам нужно выгружать им товары, по которым будет вестись поиск, подойдет модуль яндекс для бизнеса. Они ваш результат обрабатывают и при поиске на сайте идет обращение к вашим данным. Поэтому достаточно просто должно быть.
в форму ввели данные, вы подставили в строку свои данные
https://api.multisearch.io/?id=11798&query=смесь&uid=cc441f080&categories=0&limit=18
получили ответ и его распарсили у себя и выдали пользователю
{"query":"смесь","total":72,"results":{"ids":["23568","24494","25390","26419","21445","21450","21451","21452","21459","21460","21461","21464","21465","29083","18225","18226","18228","18239"],"categories":[{"id":"2136","name":"Огнеупорные смеси","count":11},{"id":"2134","name":"Универсальные смеси","count":9},{"id":"1582","name":"Кладочные смеси","count":6},{"id":"2144","name":"Гипс, Смеси для заделки","count":4},{"id":"1837","name":"Строительные емкости","count":8},{"id":"1807","name":"Строительные миксеры","count":6},{"id":"2120","name":"Клей для утеплителя","count":5},{"id":"2118","name":"Клей для блоков","count":2},{"id":"2130","name":"Цементная штукатурка","count":1},{"id":"2137","name":"Сухая гидроизоляция","count":1},{"id":"1878","name":"Миксеры строительные","count":3},{"id":"2115","name":"Толстослойные","count":7},{"id":"2113","name":"Универсальные","count":5},{"id":"2114","name":"Тонкослойные","count":4}]}}
