access_log /var/log/nginx/access.log; лучше указать внутри сервера, откуда нужно писать логи, условно:
server {
access_log /var/log/nginx/access.log;
}
Ну и по хорошему всё это вынести в разные конфигурации в /etc/nginc/conf.d, для каждого из сайтов свой.