kefirr

Все эти методы Add* — для других вещей, тебе они не нужны.
Window — это ContentControl. У него есть св-во Content, в которое и устанавливается содержимое. Содержимое — это один объект. Будь то Grid, StackPanel, что угодно. Поэтому просто так добавить что-то, чтобы оно уже было у наследников — не получится.

Проблема решается при помощи атрибута ContentProperty, который перенаправляет т.н. Direct Content (то, что задаётся в xaml) в указанную проперть.
Короче говоря, вот рабочий код:

  [ContentProperty("Child")]
  public class BaseWindow : Window
  {
   #region Fields and Constants

   public static readonly DependencyProperty ChildProperty =
     DependencyProperty.Register("Child", typeof (object), typeof (BaseWindow), new UIPropertyMetadata(0));

   #endregion

   #region Constructors

   public BaseWindow()
   {
     var rootStackPanel = new StackPanel();
     rootStackPanel.Children.Add(new Button {Content = "I'm button from base class"});
     var childContentControl = new ContentControl {DataContext = this};
     childContentControl.SetBinding(ContentProperty, "Child");
     rootStackPanel.Children.Add(childContentControl);
     Content = rootStackPanel;
   }

   #endregion

   #region Public properties and indexers

   public object Child
   {
     get { return GetValue(ChildProperty); }
     set { SetValue(ChildProperty, value); }
   }

   #endregion
  }

* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.