Ты в консоль лог смотрел, ошибки? Можешь вообще сюда в песочнице залить, через codesandbox тот же, будет быстрее.
А по теме. Ты же просто пишешь мол "Отрендери мне этот компонент, если будет путь /service", конечно он не сможет на home/service, он будет работать только по пути /service
Смотри в доке match.url
https://reacttraining.com/react-router/web/example... Пример же есть в доке const Topics