В общем, поместил я DatePicker в DialogFragment, т.е. он теперь выводится блокируя всю активность, соответственно, и меню слева также заблокировано.
Выяснилось, что OnActivityResult все же можно определить у Fragment и вызвать из другого фрагмента. Я смог вызвать из своего фрагмента фрагмент с DatePicker, передав ему параметры через аргументы, вернув обратно результат в Intent.
Вызов календаря производился так:
DatepickerFragment newFragmentStartDate =
DatepickerFragment.newInstance(mYearDate, mMonthDate, mDayDate);
newFragmentStartDate.setTargetFragment(CostEditFragment.this, REQUEST_EDITDATE);
newFragmentStartDate.show(getActivity().getFragmentManager(), "datePicker");
Кнопка "ОК" в календаре с таким кодом:
Intent i = new Intent();
i.putExtra(EXTRA_YEAR, mYear);
i.putExtra(EXTRA_MONTH, mMonth);
i.putExtra(EXTRA_DAY, mDay);
getTargetFragment()
.onActivityResult(getTargetRequestCode(), Activity.RESULT_OK, i);
