У вас весь сыр в один вареник. Начните с простого, почитайте что такое интерпретатор. Node - это интерпретатор, для языка js.
Сервер, запросы, клиенты и т.д. - это про взаимодействие по сети, почитайте про HTTP и как он работает.
Из способности управлять ОС
Не сущетвует "способностей", есть системные вызовы ОС, почитайте что это.
может использоваться и для программирования разных устройств, гаджетов(фитнес браслеты, телефоны итд).
Оно то можно, только на гаджетах довольно мало ресурсов.
Связь с сайтом осуществояется через NPM и NPX.
Опять же почитайте про HTTP.
NPM - это пакетный менеджер, его главная задача - это скачать из вне код который будет использоваться у вас.