Скорее всего, Вы выбрали A0 виртуальную машину. Ее особенность в том, что ядра shared. Рекомендую попробовать A1, например, в Basic режиме, который на 27% дешевле, чем Standard (за счет того, что не включена автоматическая балансировка нагрузки и масштабирование).
Например, мы переносили с хостинга наш сайт
techdays.ru в Azure, что в итоге дало выигрыш как по доступности, так и по цене.
