igaraev

WHERE
exists
(
select 'x'
from mytablename t
LEFT JOIN FOUNDERS grf ON grf.record_id = t.grn_record_id
LEFT JOIN MAIN_PERSONS grmp ON grmp.record_id = t.grn_record_id
WHERE t.inn = '7714728670'
and (main_person.inn=grf.inn or main_person.inn=grmp.inn)
)

Надо смотреть планы запросов, как они меняются.
Исходя из этого и думать про индексы.
А также анализируйте AWR отчёты.

set serveroutput on
dbms_output.put_line()

У вас в задании противоречие
"Объединить эти два запроса нельзя, они по отдельности очень долго выгружаются"

Если по отдельности долго то вместе должно быть быстро.
Попробуйте хинт /*+ materialize */

Для выявление медленных запросов в Online режиме хорошо подходит утилита ASHVIEWER. Вот ссылка на информацию об утилите.
habrahabr.ru/company/jetinfosystems/blog/245507
Для анализа медленных запросов за период подходит AWR отчёт который легко получить в SQL Developer (вкладка view - dba)

В SQL Developer также можно получит советы по оптимизации запросов
от SQL tuning advise
в report найдите отчёт "TOP SQL by Waits "
выберете сессию, и нажмите на "SQL tuning advise"

Есть замечательная утилита ASHVIEW
У нас на работе весь мониторинг производительности Оракла делался с помощью неё.

Есть AWR отчёт в оракле. Его легко получить в SQL/Developer.
view -DBA (чтоб отобразить панель DBA)
DBA-perfomance-AWR

Также есть отдельная программа Ashview c помощью которой можно мониторить в режиме Online.