hx510b

Была серия Philips Xenium смартфоны и телефоны с долгим сроком работы. Например, W6610 может жить на заряде неделями. Но телефон морально устарел давно. Если смотреть на более современные модели, то можно смотреть в сторону Xiaomi Redmi 3X или 4X , где X означает усиленную батарею.

Как компромиссный вариант у оператора связи можно поставить условную переадресацию на номер, который всегда вне сети. Любой блокировщик звонков, отбивая нежелательный вызов, фактически будет переводить вызов на "абонент недоступен или в не зоны действия сети" и т.п.
приятные звонки можно принимать как обычно.

Если SIM карты нет в устройстве, но модуль сотовой связи включен - то телефон может регистрироваться в сети и соответственно там становиться известным оборудованию оператора. (При этом телефон может на экране показывать что угодно - будто нет связи или показывать шкалу приема - без гарантий).
Регистрация в сети без SIM карты возможна для осуществления экстренных вызовов.
По-моему, это даже требование стандартов сотовой связи.
Это можно проверить - вытащить SIM карту и попробовать позвонить на 112.
Сам по себе сотовый телефон является радиопередатчиком и его работа в сетях связи может обнаруживаться прослушиванием радиоэфира, а местоположение вычисляться по уровню сигнала на базовых станциях (так работает услуга Поиск/Локатор) или пеленговаться по излучению, например, как это показано в фильме про Штирлица.

Попробовать протереть экран лишь слегка увлажненной чистой водой салфеткой. Только не брать магазинные влажные салфетки, а просто смочить чистую ткань кипяченной водой - цель убрать грязь и пятна жира с сенсорного экрана. Либо просто подышать на экран и тереть сухой тканью.
Затем вытереть насухо и дать еще высохнуть несколько минут.
Затем можно проверять.
Многие проблемы у меня так решались.
Ни в коем случае не мочить!