Можно попробовать сделать rewrite с regexp'ом, который вытащит значение параметров. А дальше использовать try_files.
Здесь
wiki.nginx.org/Pitfalls есть описание этого паттерна.
На тему base64 — можно файлы хранить с именами сразу в base64, если к ним так обращаются.