Andrey

<?php

$orig = [
	[
		0 => 'Введите vin-код',
        4 => 'Идентификационный номер',
        5 => 'XTA2*******************',
        6 => 'Марка',
        7 => 'LADA',
        8 => 'Модель',
        9 => '21901',
        10 => 'Тип транспортного средства',
        11 => 'легковой автомобиль',
        12 => 'Объем двигателя, куб.см.',
        13 => '1100-1800',
        14 => 'Модельный год',
        15 => '1985',
        16 => 'Рынок сбыта',
        17 => 'внутренний рынок',
        18 => 'Страна происхождения',
        19 => 'Россия',
        20 => 'Серийный номер',
        21 => '325847',
	]
];

$need = [
  'brand' => 'Марка',
  'model' => 'Модель'
];

$result = [];

foreach ($orig as $arr) {
	$record = [];
	foreach ($need as $keyNew => $keyOld) {
		if (in_array($keyOld, $arr)) {
			$index = array_search($keyOld, $arr);
			$record[$keyNew] = $arr[intval($index)+1];
		}
	}
	if (!empty($record)) {
		$result[] = $record;
	}
}

var_dump($result);