Как сложить даты в JavaScript?

Да, явно не задаются, но это не значит, что у переменной нет типа.
Переведите в Number название valid_val и плюсуйте как вам надо

Как написать цикл while с вопросом об имени?

Добавил еще невозможность ввести цифру
var userName;
do {
userName = prompt("What's your name?")
} while(!userName || /\d/.test(userName))

Создание стартовой страницы в мобильно приложении?

Тогда да, я бы там и разместил.

Как обойти проблему с фильтрами при загрузке json файла в AngularJS?

Упростите фильтр по максимуму, пусть что принимает, то и отдает. Если все будет работать без ошибок, то проблема в самом фильтре, если нет, то проблема в его подключении.

Как обойти проблему с фильтрами при загрузке json файла в AngularJS?

Так у вас проблема то в чем?
1) В выгрузке данных? console.log(data.records) в консоли пишет ваш json?
2) Как вы фильтр то применяете? В template? например: typedor | filter: filterprice ? Посмотрите, связан ли template то с контроллером.

Разбивайте вашу задачу на кусочки, чтобы понять где не работает, а то по вашему вопросу вообще не понятно что происходит.

Обмен данными между шаблонами в angularJS, как?

Что значит " Оба шаблона используют один и тот же контроллер."? Вы два раза прописываете что-то типа ng-controller="NavbarController" ?

Ссылки на объекты или боль angular-разработчика?

Алексей Ярков: $log.debug("httpRequestEncriptAES Encrypt before:", angular.merge({}, config.data)); Советую почитать еще раз про объекты в js и функции angular.merge и angular.extend.