Так как локальные данные запрашиваются через свой API, то я бы это реализовал по похожему принципу, как работает кеширование. По запросу данных из вашего API, происходит проверка на то, как давно данные обновлялись. Если давно (регулировка времени на своё усмотрение), то происходит запрос на сторонний сервис и данные в локальном хранилище обновляются и сохраняется время последнего обновления. Минус этого подхода в том, что первый запрос в некий промежуток времени будет обрабатываться дольше из-за всех операций.
Если не критично, можно обновлять данные в локальном хранилище после обработки запроса, дав клиенту "устаревшие" данные, чтобы избежать этой паузы. Следующим запросом клиент уже получит актуальные данные, т.к. к этому моменту они скорее всего успеют обновиться.
Но для решения вашей проблемы нужно учитывать больше нюансов, это лишь общий ответ на основе информации в вопросе.
