А у вас какая-то своя модификация (читай форк) Wordpress? Зачем Git/GitHub? В репозиториях кода хранят код, а не сайты. А GitHub не файловое хранилище.
Если вы задаёте такие вопросы, то ещё не разобрались что есть Git, что есть Docker и зачем они нужны. Поправьте, если ошибаюсь.
Вам не нужен Git, чтобы собрать образ Docker. Вам не нужен докер, чтобы запустить сайт. Разве что в учебных целях. Предлагаю почитать документацию Docker и попробовать сделать это всё только лишь с ним. Отдельно про Git. Ссылок давать не буду, в интернете терабайты информации и о первом и о втором. Инструкцию здесь вряд ли кто станет давать, всё есть в документации или на худой конец в YouTube.
