По умолчанию SSH рвёт соединение через 3 минуты бездействия (
линк). Пропишите у себя на компьютере в
~/.ssh/config:
ServerAliveInterval 60 # период отправки сигнала keepalive в секундах
ServerAliveCountMax 120 # количество отправок сигнала
Таким образом соединение продержится два часа при бездействии. Если ваша проблема действительно в этом, то должно помочь.
Авторизация по ключу не могла вызвать "падений" сервера. И что вы подразумеваете под падением? Сервер недоступен по сети, сервер MInecraft перестаёт отвечать?
