Лобовое решение состоит в следующем:
0) Выбросить из строки пробелы и их эквиваленты.
1) Проверить корректность входной строки, чтобы хотя бы скобки стояли корректно.
2) Найти самые глубоко вложенные скобки, слева от них до разделителя (скобки или запятой) стоит имя функции, а в них - аргументы.
3) Вызвать функцию.
4) Врезать на место функции и ее аргументов результатиз п. 4.
5) Вернуться к 2.